Effet Jarre en chroniques. Les principes mathématique et économique

Dans la première chronique a été exposé sommairement le principe psychologique. Dans la présente, ce seront les principes mathématique avec l’utilité espérée et d’économique par des mesures (quantifiées) dans l’Effet Jarre qui seront décrits. Pour éviter les confusions de terminologies, c’est aux concepts de The Expected Utilities and Economic Measures en anglais auxquels il est fait référence.

Loin de tout confort intellectuel, l’exposé succinct de ces deux principes est pour donner une piste pour les modélisations des comportements individuels et calculs économiques. Le contexte de la réflexion se rapporte à notre patrie, l’Algérie, pays sous développé. Cette mise en situation est essentielle.

L’objectif de l’économique est de mesurer des variables, analyser l’efficacité pour anticiper les profits. Les concepts marqués d’un aster (*), telle que la valeur d’existence, sont donnés à titre d’information. Le chroniqueur ne maitrise pas la démonstration mathématique du théorème des « espérances attendues de John Von Neumann (1903, 1957) et Oscar Morgenstern (1902, 1977).  Ce théorème sera désigné par VNM dans la suite.

Les lecteurs doivent avoir en permanence à l’esprit les hypothèses  de départ. Malgré les critiques qu’il a subi, VNM, est réputé être « parfait ». Il est l’un des plus appliqués à l’économique même si Morgenstern a démontré dans un autre travail, sur l’usage des statistiques, que les profits continus dans un marché sont impossibles

Dans la vie, tout est quantifiable.

« Dieu a créé le monde en cinq jours ». En fonction des préférences, des choix ou des indifférences de chacun, croire en cette proposition peut être formalisée dans l’algorithmique suivante :
Si une personne a une foi élevée en Dieu, alors sa préférence pour son existence (de Dieu) tend vers l’infini et appartient à l’intervalle [V3, Infini[; sinon, si elle est modérée alors sa préférence est dans l’intervalle [V2, V3]; sinon, si elle est neutre (aucune importance, agnostique ou athée) alors sa préférence appartient à l’intervalle ]V1,V2]; sinon, si une personne ne croit pas du tout (la proposition Dieu a créé le monde en cinq jours est fausse) alors sa préférence pour son existence appartient à l’intervalle ]- l’infini, V1].

V1, V2 et V3 sont des valeurs réelles, cardinales. V1 est une valeur négative, V2 et V3 sont positives avec V3>V2.  En économique, et puisque l’infini est une valeur inexistante, métaphorique, ce sont les  ordinales (qualitatives) qui sont appliquées aux utilités. En leur affectant une valeur numérique, elles deviennent intelligibles.

Le principe mathématique dans l’effet Jarre émet l’hypothèse : dans un ensemble (et un espace réduit), toutes les utilités individuelles sont connues et toutes satisfont aux axiomes de VNM.

Du fait vrai que les préférences changent, les modèles économétriques issues des statistiques et dans l’esprit de l’École autrichienne qui est contre l’introduction excessive des mathématiques en économique, l’utilité espérée collective sera déterminée par un équilibre de Nash en situation de coopération avec disponibilité de toute l’information à l’instant t. Pour obtenir l’utilité totale (de l’ensemble), l’hypothèse de départ stipule que les agents sont dotés de raison et sont altruistes.  

Un tel équilibre de Nash (en situation de coopération) énonce que tout individu (ou groupe d’individus) gardera sa position inchangée quelle que soit la condition de la négociation.

En application. Sous les hypothèses que plus de liberté est préférée à moins, plus de justice est préférée à moins et par le principe d’antériorité des libertés à la justice; l’utilité collective est plus de liberté est préférée à plus de justice. Delà, la liberté des uns ne doit pas s’arrêter là où commence celle des autres et que la justice est uniformément améliorable – une amélioration au sens de Pareto, (Vilfredo, 1848, 1923).

Sur les préférences et leurs définitions

Les préférences, représentées dans des courbes d’indifférences, sont celles connues par leur usage et sont changeantes sous l’effet de contraintes budgétaires et prix. D’autres comme les préférences établies (stated preferences*) ou révélées (revelead preferences*) sont d’un énoncé récent. Ces dernières pourraient devenir centrales dans les futures théories à cause de l’abandon du paradigme d’économie exogène pour l’endogène.

À titre d’illustration, la préférence pour un enfant peut être une établie chez des parents qui ont souhaité en avoir et l’ont eu ou une révélée chez un couple qui veut en avoir et qui n’en a pas encore pour laquelle il est prêt à payer.

Sur les valeurs de mesure des préférences, des utilités

Si tout est quantifiable, alors tout a un cout, un prix et une valeur. Pour les besoins de calcul d’efficacité dans la consommation, les utilités doivent être mesurées et c’est une problématique complexe laquelle doit être contournée en utilisant des critères connus comme les couts de transport, de santé ou d’éducation.

Comment définir la valeur d’un produit qui n’existe pas? La réponse sera par une valeur d’existence qui ne peut être que discrétionnaire. Comme exemple, la valeur d’un hymne national bilingue est sa valeur d’existence; celle que lui affecteront tous les consommateurs, le peuple.

En ébauchant ce principe mathématique, il n’est point dans le but d’affirmer que la vie fonctionne comme une science dure.

Le principe économique : la durabilité-soutenabilité.

Dans cette partie, la durabilité est à prendre dans son paradigme anglo-saxon qu’est « The Sustainability ». Dans l’effet Jarre, il intègre la satisfaction, les libertés, le respect des cultures et de la nature.

Par empirisme, les théories économiques ont prouvé leur inefficacité. `La théorie capitaliste considère uniquement le marché.

Les théories de l’avantage comparatif de David Ricardo, des rendements (marginaux) croissants d’Esther Boserup pour sortir de la malthusienne et de la gestion des communaux (The Commons ou Echmel en Kabyle) d’Elenor Ostrom ont une large place dans la culture et l’économique algériennes.

La jarre comme norme et mesure.

En renvoyant le lecteur au principe sur la psychologie décrit dans la première chronique, il faut oser pour conceptualiser à partir de notre terroir. Si tant est une justification doit être fournie, elle sera triple. La première est une préférence révélée, la deuxième est sur la valeur de cette norme qui sera celle de son inexistence, la troisième est l’utilisation d’un cheval (vapeur) dans la définition de la puissance d’un véhicule à moteur.

 

En microéconomie, en intégrant le développement technologique, la jarre, par intuition sur les élasticités prix-demande, prix-offre et revenu, est passé de produit normal à inférieur et ensuite à celui de positionnel.

Le premier stade (normal) comme outil indispensable de stockage, le second quand des bidons et futs métalliques ou plastiques ont été commercialisés; le dernier, quand l’artisanat est devenu une activité de luxe, à hauts revenus et comme indicateur, la jarre est devenue un ornement de bureaux officiels ou un cadeau à offrir.

En rapport avec la nature, la jarre est un produit pour lequel l’analyse du cycle de vie (Life Cycle Analysis*) est à portée de tout laboratoire d’Algérie. Avec un tel bilan, il est possible d’établir une variété de mesures et d’équipements de rationalisation de la consommation d’énergie électrique et imposer des normes sur les variateurs d’alimentation.

Produire une jarre est un emploi, réputé informel, réalisé plus par les femmes que les hommes. Il a participé à lutter contre la pauvreté. Sa production répond au rendement marginal croissant parce qu’à son bris, elle redevient terre, non polluante et qui enrichi de nouveau la biomasse.

S’agissant d’une chronique sur ces deux principes, d’autres textes pourraient être suggérés par des compatriotes.

Dans la prochaine et dernière double chronique seront synthétisés les principes idéologique et philosophique.  


Chérif Aissat.

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